Comme toute suite de Cauchy admettant une sous-suite convergente converge

c) Toute suite de Cauchy de nombres réels ou complexes converge.

◦ On dit que A est complète lorsque toute suite de Cauchy de A converge dans

Au XIXe siècle, Cauchy fut le premier à donner une fondation logique stricte du calcul infinitésimal en introduisant le concept de suite de Cauchy.

Toute suite convergente est une suite de Cauchy et est ainsi bornée.

Ainsi cette suite est une suite de Cauchy et sa limite est un point fixe.

Définition 1.4.4 Un espace métrique est dit complet, si toute suite de Cauchy converge.

Un espace métrique (X, d) est dit complet si toute suite de Cauchy de X converge.

Toute suite de Cauchy de nombres réels est convergente, ou plus simplement : l'ensemble des réels est complet.

Définition : On dit qu'un espace métrique (X,d) est complet si toute suite de Cauchy de X est convergente.

Multiplication de variables : nous obtenons une distribution de Cauchy

Nous observons et justifions que lorsque les individus ont peu de connaissances préalables sur une quantité, la distribution du logarithme de leurs estimations est proche d'une distribution de Cauchy.

Nous observons et justifions que lorsque les individus ont peu de connaissances préalables sur une quantité, la distribution du logarithme de leurs estimations est proche d’une distribution de Cauchy.

Par exemple, lors de l'échantillonnage à partir d'une distribution de Cauchy[23], la variance augmente avec la taille de l'échantillon, la moyenne de l'échantillon est biaisée et ne converge pas lorsque la taille de l'échantillon augmente.

Par exemple, lors de l'échantillonnage à partir d'une distribution de Cauchy[23], la variance augmente avec la taille de l'échantillon, la moyenne de l'échantillon est biaisée et ne converge pas lorsque la taille de l'échantillon augmente.